condizione sufficiente e necessaria
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Ok, ci siamo. Ultimo articolo sulla condizione sufficiente e necessaria e posso affermare con certezza che non avrai altra guida all’infuori di me!

Andiamo con calma. 

Per capire questo articolo devi aver capito bene gli articoli precedenti sulle condizioni sufficienti (clicca qua) e sulle condizioni necessarie (clicca qua).

Seguendo lo stesso approccio utilizzato nella spiegazione delle condizioni sufficienti e delle condizioni necessarie, possiamo dire che un quiz contente una condizione sufficiente e necessaria ha la seguente struttura generale:

Se e solo se A allora B

Per questo tipo di implicazione abbiamo una unione delle condizioni sufficienti e delle condizioni necessarie e, come bene visibile dalla struttura generale scritta precedentemente, compare sia il se e sia il solo se.

Vuoi subito sapere, come negli articoli precedenti sulle varie condizioni, a cosa è uguale l’implicazione se e solo se A allora B

La risposta è semplice: tutte le precedenti.

Ok, non ti arrabbiare, te lo spiego subito. 

Nelle condizioni sufficienti abbiamo detto che la formula generale se A allora B era uguale a se non B allora non A (1), nelle condizioni necessarie, invece, la formula generale solo se A allora B era uguale a se B allora A (2) e se non A allora non B (3).

Bene, nella condizione necessaria e sufficiente, la struttura generale dell’implicazione se e solo se A allora B è uguale a (1),  (2) e (3).  

Quindi, ricordati che:

Se e solo se A allora B ⇔ Se non B allora non A 

Se e solo se A allora B ⇔ Se B allora A  

Se e solo se A allora B ⇔  Se non A allora non B

Come vedi, se hai imparato bene la condizione sufficiente e la condizione necessaria non c’è nulla di nuovo nella condizione sufficiente e necessaria.

Facciamo subito un quiz:

L’autobus partirà se e solo se i posti saranno tutti occupati.

In base alla precedente affermazione, quale delle seguenti NON è necessariamente vera?

A. L’autobus non partirà se i posti non saranno tutti occupati ;

B. Anche se i posti saranno tutti occupati, l’autobus potrà non partire;

C. Non tutte le altre risposte sono vere;

D. È sufficiente che i posti siano tutti occupati perché l’autobus parta.  

Andiamo con ordine e consideriamo una opzione alla volta.

Opzione A: Questa affermazione è vera perché è uguale alla (1).

Opzione B: Questa affermazione non è vera perché implica se B allora non A, e questa implicazione non è uguale a nessuna di quelle menzionate precedentemente.

Opzione C: Questa affermazione è vera perché come abbiamo visto che l’opzione B non è vera, quindi non tutte le risposte sono vere.

Opzione D: Mi aspetto che questa opzione sia vera, infatti è uguale alla (2) menzionata precedentemente.

Visto che il quiz chiedeva quale delle seguenti NON è necessariamente vera, si deduce che la risposta corretta sia l’opzione B che, appunto, non è vera.  

Lettura consigliata:

> Quiz di Logica: 5 (+1) migliori consigli per svolgerli


 

 

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